Question

4．一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤的半徑為2cm，現(xiàn)將轉(zhuǎn)盤分成若干個(gè)扇形，并分別相間涂上紅、黃兩種顏色．轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)10 000次，指針指向紅色部分有2 500次．請問指針指向紅色的概率的估計(jì)值是25%，轉(zhuǎn)盤上黃色部分的面積大約是3πcm²．

Answer 1

分析 根據(jù)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)10 000次，指針指向紅色部分有2 500次即可求得指針指向紅色的概率．

解答 解：轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)10 000次，指針指向紅色部分為2 500次，指針指向紅色的概率2500÷10000=25%，即紅色面積占總面積的25%；
而黃色面積占75%，其面積為0.75×4π=3πcm²．
故答案為：25%；3πcm²．

點(diǎn)評 此題考查頻率估計(jì)概率問題，設(shè)某一事件A（也是S中的某一區(qū)域），S包含A，它的量度大小為μ（A），若以P（A）表示事件A發(fā)生的概率，考慮到“均勻分布”性，事件A發(fā)生的概率取為：P（A）=μ（A）÷μ（S）．