Question

現有一筆直的公路連接M、N兩地，甲車從M地駛往N地，速度為60km/h，同時乙車從N地駛往M地，速度為80km/h，途中甲車發(fā)生故障，于是停車修理了2.5h，修好后立即開車駛往N地，設乙車行駛的時間為th，兩車之間的距離為Skm，已知s與t的函數關系的部分圖象如圖所示．
（1）問甲車出發(fā)幾小時后發(fā)生故障；
（2）請指出圖中線段BC的實際意義；
（3）將s與t的函數圖象補充完整（標出數據）．

Answer 1

考點：一次函數的應用

專題：分類討論

分析：（1）根據圖象，3小時時兩車相遇，再求出相遇時甲車行駛的路程，然后根據時間=路程÷速度計算即可得解；
（2）根據甲修車的時間可知BC段只有乙車行駛解答；
（3）分甲修好車前乙單獨行駛，甲修好車后至乙車到達M地，甲車到達N地三段分別求出兩車間的距離與時間的關系式，然后補全圖形即可．

解答：解：（1）t=3時，兩車距離為0，相遇，
∵80×3=240km，
∴發(fā)生故障前甲車行駛路程為300-240=60km，
時間=60÷60=1小時；

（2）∵甲停車修理了2.5h，
∴t=3時，甲還在修車，
∴線段BC的實際意義：乙從1h到3h單獨行駛到遇見甲車；

（3）甲車再次行駛時，t=1+2.5=3.5h，
乙車到達N地時，t=300÷80=3.75h，
甲車到達M地時，t=300÷60+2.5=7.5h，
所以，3＜t≤3.5時，s=80（t-3）=80t-240，
t=3.5時，80t-240=80×3.5-240=40km，
3.5＜t≤3.75時，s=80（t-3）+60（t-3.5）=140t-450，
t=3.75時，140t-450=140×3.75-450=75km，
3.75＜t≤7.5時，s=60（t-3.75）+75=60t-150，
補全圖形如圖所示．

點評：本題考查了一次函數的應用，主要利用了路程、時間、速度三者之間的關系，判斷出點C為兩車相遇是解題的關鍵，難點在于（3）根據兩車的行駛情況分情況討論．