Question

18．如圖，在平面直角坐標系中放置一正方形OABC，OA=1，點B在y軸上，正方形1，2，3…是由正方形OABC通過某種變化得到的，正方形的頂點B₁，B₂，B₃，…都在x軸上，按此規(guī)律，第n個正方形右側頂點的橫坐標是$\frac{n+1}{2}$$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 分奇數(shù)、偶數(shù)討論，即可得出結論．

解答 解：當n是奇數(shù)時，第n個正方形右側頂點的橫坐標為$\frac{n+1}{2}$$\sqrt{2}$，
當n是偶數(shù)時，第n個正方形右側頂點的橫坐標為$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\frac{n\sqrt{2}}{2}$=$\frac{n+1}{2}$$\sqrt{2}$
故答案為$\frac{n+1}{2}$$\sqrt{2}$．

點評 本題考查正方形的性質、坐標與圖形的性質等知識，解題的關鍵是學會分類討論，掌握從一般到特殊探究規(guī)律的方法，屬于中考�？碱}型．