Question

3．（1）解下列二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}2x+3y=1\\ x-2y=4.\end{array}\right.$
（2）求一元一次不等式組$\left\{\begin{array}{l}5x+6≥2x-6\\ 3x-4＞4（x-1）\end{array}\right.$的整數(shù)解．

Answer 1

分析 （1）先用加減消元法求出y的值，再用代入消元法求出x的值即可；
（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集內找出符合條件的x的整數(shù)解即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}2x+3y=1①\\ x-2y=4②\end{array}\right.$，①-②×2得，7y=-7，解得y=-1，把y=-1代入②得，x+2=4，解得x=2，故方程組的解為：$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=-1\end{array}\right.$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}5x+6≥2x-6①\\ 3x-4＞4（x-1）②\end{array}\right.$，由①得，x≥-4，由②得，x≤0，
故方程組的解為：-4≤x≤0．

點評 本題考查的是解一元一次不等式組的整數(shù)解，熟知解一元一次不等式組的基本步驟是解答此題的關鍵．