Question

如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸，y軸分別相交于A，B兩點，且與反比例函數(shù)的圖象在第二象限交與點C，如果點A為的坐標(biāo)為（2，0），B是AC的中點．

（1）求點C的坐標(biāo)；

（2）求一次函數(shù)的解析式．

 

Answer 1

【答案】

解：∵點A的坐標(biāo)為（2，0），B是AC的中點，B在y軸上，

∴點A與點C的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，即點C的橫坐標(biāo)為﹣2。

∵點C在反比例函數(shù)的圖象上，∴。

∴點C的坐標(biāo)為（－2，4）。

（2）設(shè)一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b．

∵點A（2，0），點C（﹣2，4）在直線y=kx+b上，

∴，解得。

∴一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=﹣x+2。

【解析】

試題分析：（1）先根據(jù)點A的坐標(biāo)為（2，0），B是AC的中點，B在y軸上，得出點C的橫坐標(biāo)為﹣2，再將x=﹣2代入，求出y=4，即可得到點C的坐標(biāo)。

（2）設(shè)一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b，將點A．點C的坐標(biāo)代入，運用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)的解析式。