Question

已知△ABC的三邊長分別為6cm，7.5cm，9cm，△DEF的一邊長為4cm，當△DEF的另兩邊長是下列哪一組時，這兩個三角形相似

A．2cm，3cm

B．4cm，5cm

C．5cm，6cm

D．6cm，7cm

Answer 1

C

解析試題分析：注意△DEF中為4cm邊長的對應邊可能是6cm或7.5cm或9cm，所以有三種情況，再根據(jù)三邊對應成比例的三角形相似求解即可．
設△DEF的另兩邊為xcm，ycm，
若△DEF中為4cm邊長的對應邊為6cm，
則：，
解得：x=5，y=6；
若△DEF中為4cm邊長的對應邊為7.5cm，
則：，
解得：x=3.2，y=4.8；
若△DEF中為4cm邊長的對應邊為9cm，
則：，
解得：，；
故選C．
考點：相似三角形的判定
點評：解此題的關鍵要注意△DEF中為4cm邊長的對應邊不確定，答案不唯一，要仔細分析，小心別漏解．