Question

18．如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC，AC=BD，圖中的全等三角形是△ADC≌△BCD、△ADB≌△BCA、△ADO≌△BCO．

Answer 1

分析 現(xiàn)根據(jù)題意AD=BC，AC=BD，由CD，AB為公共邊可得△ADC≌△BCD、△ADB≌△BCA、△ADO≌△BCO．

解答 解：在△ADC與△BCD中，
∵$\left\{\begin{array}{l}{AD=BC}\\{AC=BD}\\{CD=DC}\end{array}\right.$，
∴△ADC≌△BCD（SSS）；
在△ADB與△BCA中，
$\left\{\begin{array}{l}{AD=BC}\\{BD=AC}\\{AB=BA}\end{array}\right.$，
∴△ADB≌△BCA（SSS），
∵△ADB≌△BCA，
∴∠ADB=∠BCA，
在△ADO和△BCO中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠AOD=∠BOC}\\{∠ADB=∠BCA}\\{AD=BC}\end{array}\right.$，
∴△ADO≌△BCO，
∴圖中全等三角形有3對，它們是△ADC≌△BCD、△ADB≌△BCA、△ADO≌△BCO．
故答案為：△ADC≌△BCD、△ADB≌△BCA、△ADO≌△BCO．

點評 本題主要考查了全等三角形的判定定理，先根據(jù)已知條件或求證的結論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件是解答此題的關鍵．