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以等腰銳角△ABC的邊AC、AB為邊向外作正方形ACDE和正方形ABGF，連結BE、CF，

（1）試探索BE和CF的關系？并說明理由.

（2）你能找到哪兩個圖形可以通過旋轉而相互得到，并指出旋轉中心和旋轉角.

答案：
解析：

（1）BE=CF，BE⊥CF

（2）△ABE和△AFC可以通過旋轉而相互得到，旋轉中心是A，旋轉角為90°.


提示：

根據(jù)正方形的性質證明△ABE和△AFC全等，得到BE=CF，進一步根據(jù)正方形內(nèi)角為直角，可證明BE⊥CF.


練習冊系列答案
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4、如圖，在等腰Rt△ABC的斜邊AB上取兩點M，N，使∠MCN=45°，記AM=m，MN=x，DN=n，則以線段x、m、n為邊長的三角形的形狀是（　�。�

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如圖，以等腰直角△ABC兩銳角頂點A、B為圓心作等圓，⊙A與⊙B恰好外切，若AC=2，那么圖中兩個扇形（即陰影部分）的面積之和為

A．       B．       C．      D．

 

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如圖，在等腰Rt△ABC的斜邊AB上取兩點M，N，使∠MCN=45°，記AM=m，MN=n，BN=x，則以線段x、m、n為邊長的三角形的形狀是（ ）

A．銳角三角形
B．直角三角形
C．鈍角三角形
D．隨x、m、n的變化而改變

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