Question

【題目】如圖，O為直線(xiàn)BE上的一點(diǎn)，∠AOE=36°，OC平分∠AOB，OD平分∠BOC，求∠AOD的度數(shù)．

Answer 1

【答案】解：∵O為直線(xiàn)BE上的一點(diǎn)，∠AOE=36°， ∴∠AOB=180°﹣∠AOE=144°，
∵OC平分∠AOB，
∴∠BOC=∠AOC= ∠AOB=72°，
∵OD平分∠BOC，
∴∠COD= ∠BOC=36°，
∴∠AOD=∠AOC+∠COD=108°
【解析】求出∠AOB，根據(jù)角平分線(xiàn)定義求出∠AOC和∠BOC，求出∠COD，即可求出答案．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了角的平分線(xiàn)和角的運(yùn)算的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線(xiàn)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線(xiàn)叫做這個(gè)角的平分線(xiàn)；角之間可以進(jìn)行加減運(yùn)算；一個(gè)角可以用其他角的和或差來(lái)表示才能正確解答此題．