Question

已知；如圖，DB⊥AB，DC⊥AC，垂足分別為B、C，且BD=CD，
求證：AD平分∠BAC．

Answer 1

證明：∵DB⊥AB，DC⊥AC，且BD=CD，AD為公共邊，
∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL），
∴∠BAD=∠CAD，
即AD平分∠BAC．
分析：根據已知條件和直角三角形全等的判定，易證得△ADC≌△ADB，可得∠CAD=∠BAD，即可得結論．
點評：本題考查了直角三角形全等的判定及性質，解題的關鍵是熟練掌握全等三角形的判定方法．