Question

20、如圖，一塊長方體磚寬AN=5cm，長ND=10cm，CD上的點B距地面的高BD=8cm，地面上A處的一只螞蟻到B處吃食，需要爬行的最短路徑是

17

cm．

Answer 1

分析：要求不在同一平面內的兩點間的最短距離，首先要把兩點所在的兩個平面展開到一個平面內，然后根據題意確定數據，再根據勾股定理即可求解．

解答：解：如圖1，在磚的側面展開圖2上，連接AB，
則AB的長即為A處到B處的最短路程．

解：在Rt△ABD中，
因為AD=AN+ND=5+10=15，BD=8，
所以AB²=AD²+BD²=15²+8²=289=17²．
所以AB=17cm．
故螞蟻爬行的最短路徑為17cm．

點評：此題的難點在于確定兩點間的最短距離是什么．