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如圖，在△ABC中點(diǎn)D是AC上一點(diǎn)，連接BD，點(diǎn)E是BD上一點(diǎn)，連接CE，求證：∠2+∠3=∠1-∠A．
考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì)
專題：證明題
分析：根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求解．
解答：解：∵∠1=∠3+∠BDC，∠BDC=∠2+∠A，
∴∠1=∠3+∠2+∠A，
∴∠1-∠A=∠2+∠3．
點(diǎn)評：本題考查了三角形外角的性質(zhì)：三角形的外角等于與它不相鄰的內(nèi)角的和．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

中國當(dāng)前人口是13.51億，用科學(xué)記數(shù)法表示，應(yīng)記作：
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=2x2-4mx+m2（m≠0）．
（1）試說明這個(gè)二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）若這個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（m+1，m），試確定該二次函數(shù)的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩名學(xué)生從學(xué)校出發(fā)，以4km/h的速度去某農(nóng)場參加義務(wù)勞動，走了1km時(shí)，一名學(xué)生奉命以5km/h的速度回學(xué)校取一件物品，取了物品后又立即以同樣的速度趕上隊(duì)伍，結(jié)果在距農(nóng)場1.5km的地方追上了隊(duì)伍，求學(xué)校到農(nóng)場的路程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C為直角，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊．根據(jù)下列條件解直角三角形．
（1）a=6，∠B=45°；                  
（2）a=2
3
，b=6．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的內(nèi)角A、B滿足
1
2
-sin2A
+|cosB-
1
2
|=0，則∠C=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
x
x-1
=
3
(x-1)(x+2)
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

因式分解：
（1）（x+y）2-2x-2y+1；
（2）（x2+y2-1）2-4x2y2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，P是等腰Rt△ABC外一點(diǎn)，把BP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到BP′，已知∠AP′B=135°，P′A：P′C=1：
3
，則P′A：PB=
 
．

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