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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

已知如圖，△ABC中，AC=BC，以BC為直徑的⊙O交AB于E，過點E作EG⊥AC于G，交BC的延長線于F．

(1)求證：AE=BE；

(2)證明：FE是⊙O的切線；

(3)若BC=6，FE=4，求FC．

答案：略
解析：

證明：(1)連接OE、EC，∵AC=BC，CE⊥AB，∴AE=BE

(2)易證∠ACE=∠BCE=∠OEC．

∴OE∥AC．∵AC⊥EF，∴OE⊥EF，

即EF為⊙O的切線．

已知點E是圓上點，連OE證OE⊥EF．

(3)在Rt△OEF中，，OC=3．

∴FC=OF－OC=2．


提示：

要求CF先求OC．


練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知如圖，△ABC中，∠ACB=90°，△BCD中，∠D=90°，CD=BD，又AC=6，tan∠ABC=
12
．求△BCD的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

7、已知如圖，△ABC中，D在BC上，且∠1=∠2，請你在空白處填一個適當的條件：當
∠B=∠C（或∠ADB=∠ADC或 AD⊥BC或AB=AC）
時，則有△ABD≌△ACD．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知如圖，△ABC中，BD⊥AC于D，tanA=
12
，BD=3，AC=10．求sinC．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知如圖在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠A的平分線交CD于F，BC于E，過點E作EH⊥AB于H．求證：EC=CF=EH．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知如圖：△ABC中，AB=AC，BE=CD，BD=CF，則∠EDF=（　　）

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