Question

18．如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD是△ABC的高，∠C=30°，BC=4，求BD的長(zhǎng)．

Answer 1

分析 在直角△ABC中，根據(jù)“30度角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半”求得AB=$\frac{1}{2}$BC=2；然后在直角△ABD中，根據(jù)“30度角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半”求得BD=$\frac{1}{2}$AB=1．

解答 解：如圖，∵在△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，AD是高，
∴∠ADB=90°，∠BAD=∠C=30°，
∴在直角△ABC中，AB=$\frac{1}{2}$BC=2，
∴在直角△ABC中，BD=$\frac{1}{2}$AB=1．
∴BD的長(zhǎng)為1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了含30度角的直角三角形．應(yīng)用時(shí)，要注意找準(zhǔn)30°的角所對(duì)的直角邊和斜邊是解題的關(guān)鍵．