Question

如圖，在我國沿海有一艘不明國籍的輪船進入我國海域，我海軍甲、乙兩艘巡邏艇立即從相距13海里的A、B兩個基地前去攔截，六分鐘后同時到達C地將其攔截．已知甲巡邏艇每小時航行120海里，乙巡邏艇每小時航行50海里，航向為北偏西40°，問：甲巡邏艇的航向？

Answer 1

考點：勾股定理的應(yīng)用,方向角

專題：

分析：先用路程等于速度乘以時間計算出AC，BC的長，利用勾股定理的逆定理得出三角形ABC為直角三角形，再利用在直角三角形中兩銳角互余求解．

解答：解：∵AC=120×

6

60

=12（海里），BC=50×

6

60

=5（海里），AB=13海里，
∴AC²+BC²=AB²，
∴△ABC是直角三角形．
∵∠CBA=90°-40°=50°，
∴∠CAB=40°，
∴甲的航向為北偏東50°．

點評：此題主要考查了直角三角形的判定及方向角的理解及運用，難度適中．利用勾股定理的逆定理得出三角形ABC為直角三角形是解題的關(guān)鍵．