Question

3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點P為函數(shù)y=$\frac{4}{x}$（x＜0）圖象上任意一點，過點P作PA⊥x軸于點A，則△PAO的面積是（　�。�

• A． 8
• B． 4
• C． 2
• D． -2

Answer 1

分析 根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義可知，△PAO的面積=$\frac{1}{2}$|k|，再根據(jù)圖象所在的象限即可求出k的值

解答 解：依據(jù)比例系數(shù)k的幾何意義可得，△PAO的面積=$\frac{1}{2}$|k|，
即$\frac{1}{2}$|k|=6，
解得，k=±12，
由于函數(shù)圖象位于第三象限，
故k=2．

點評 本題考查反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義，過雙曲線上的任意一點分別向兩條坐標(biāo)軸作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積就等于|k|．本知識點是中考的重要考點，同學(xué)們應(yīng)高度關(guān)注．