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如圖，在△ABC中，已知AB=5，BC=6，∠ABC和∠ACB的角平分線BO與CO相交于點O，OE∥AB，OF∥AC，則△OEF的周長為
 
．
考點：等腰三角形的判定與性質(zhì),平行線的性質(zhì)
專題：幾何圖形問題
分析：根據(jù)角平分線的定義可得∠ABO=∠OBE，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠ABO=∠BEO，然后求出∠OBE=∠BOE，再根據(jù)等角對等邊可得BE=OE，同理可得CF=OF，然后求出△OEF的周長=BC，代值計算即可．
解答：解：∵BO平分∠ABC，
∴∠ABO=∠OBE，
∵OE∥AB，
∴∠ABO=∠BEO，
∴∠OBE=∠BOE，
∴BE=OE，
同理可得CF=OF，
∴△OEF的周長=OE+EF+OF=BE+EF+FC=BC，
∵BC=6，
∴△OEF的周長=6．
故答案為：6．
點評：本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，熟記定義與性質(zhì)并求出△OEF的周長=BC是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象經(jīng)過矩形OABC對角線的交點M，分別于AB、BC交于點D、E，若四邊形ODBE的面積為9，則k的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一組數(shù)據(jù)-2，1，0，-1，2的極差和方差分別是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

①相反數(shù)為本身的數(shù)只有0．
②射線AB與射線BA是同一條射線．
③
π
3
x2y的系數(shù)為
π
3
，次數(shù)為3．
④一個角的補角一定大于這個角本身．
⑤平面內(nèi)∠AOB=50°，∠BOC=20°，則∠AOC=70°．
以上說法正確的是
 
（只填序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠BAC=2∠C，BD為∠ABC的平分線，BC=6，AB=3.5，則CD=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，Rt△OAB的頂點A在x軸的正半軸上，頂點B的坐標為（3，
3
），點C的坐標為（
1
2
，0），點P為斜邊OB上的一動點，則PA+PC的最小值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，
（1）若∠B=∠C，則△ABD∽△
 
；△EBO∽△
 
．
（2）若∠B=∠C，且∠1=∠A，則圖中相似三角形共有
 
對．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x
1-5x
中，自變量x的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的方程2x2+（m2-9）x+m+1=0，當m=
 
時，兩根互為相反數(shù)．

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