Question

（6分）如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A（3，2）、B（1，3）．△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1OB1．

（1）在圖中畫出△A1OB1；

（2）點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 _________ ；

（3）求△AOA1的面積．

Answer 1

（1）作圖見試題解析；（2）（﹣1，﹣3）；（3）．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)方向?yàn)槟鏁r(shí)針，旋轉(zhuǎn)角度為90°，旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)O，找出各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接可得△A1OB1．

（2）根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，即可得出答案；

（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得△AOA1是等腰直角三角形，從而計(jì)算即可．

試題解析：（1）如圖所示：

．

（2）點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣1，﹣3）；

（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)角度為90°，可得∠AOA1=90°，

∴S△AOA1=OA×OA1=OA2=．

考點(diǎn)：1．作圖-旋轉(zhuǎn)變換；2．作圖題．