Question

已知：a+

1

a

=1+

10

，求a²+

1

a2

的值．

Answer 1

考點(diǎn)：二次根式的化簡(jiǎn)求值

專題：計(jì)算題

分析：利用完全平方公式得到a²+

1

a2

=（a+

1

a

）²-2，然后把a(bǔ)+

1

a

=1+

10

代入計(jì)算即可．

解答：解：a²+

1

a2

=（a+

1

a

）²-2
=（1+

10

）²-2
=9+2

10

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值：二次根式的化簡(jiǎn)求值，一定要先化簡(jiǎn)再代入求值．二次根式運(yùn)算的最后，注意結(jié)果要化到最簡(jiǎn)二次根式，二次根式的乘除運(yùn)算要與加減運(yùn)算區(qū)分，避免互相干擾．