Question

（2010•永州模擬）下列命題中，正確的個(gè)數(shù)是（ ）
①一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形；②到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的角平分線上；③垂直于弦的直徑平分這條弦；④對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是正方形．
A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

Answer 1

【答案】分析：此題需要根據(jù)平行四邊形的判定、角平分線的性質(zhì)、垂徑定理、正方形的判定四個(gè)知識(shí)點(diǎn)，分別對(duì)四個(gè)結(jié)論進(jìn)行判斷，然后得出正確的結(jié)果．
解答：解：①一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，故①錯(cuò)誤；
②角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等，反過(guò)來(lái)，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上也正確，故②正確；
③符合垂徑定理，故③正確；
④對(duì)角線相等且互相垂直的平行四邊形是正方形，故④錯(cuò)誤；
因此正確的結(jié)論是②③，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題應(yīng)注意兩點(diǎn)：
①角平分線是條射線，到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角平分線所在直線和過(guò)角頂點(diǎn)且與角平分線互相垂直的直線上，共有兩條符合條件的直線；
②垂直于弦的直徑平分弦，但是平分弦的直徑不一定垂直于弦．