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【題目】下列圖形中，既是軸對稱又是中心對稱圖形的是（）

A. 菱形B. 等邊三角形C. 平行四邊形D. 直角三角形

【答案】A

【解析】

根據軸對稱圖形和中心對稱圖形對各選項分析判斷即可得解．

A. 菱形既是軸對稱又是中心對稱圖形，故本選項正確；

B. 等邊三角形是軸對稱，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；

C. 平行四邊形不是軸對稱，是中心對稱圖形，故本選項錯誤；

D. 直角三角形不是軸對稱（等腰直角三角形是），也不是中心對稱圖形，故本選項錯誤.

故選A.

練習冊系列答案

李庚南初中數學自選作業(yè)系列答案

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【題目】類似于平面直角坐標系，如圖1，在平面內，如果原點重合的兩條數軸不垂直，那么我們稱這樣的坐標系為斜坐標系．若P是斜坐標系xOy中的任意一點，過點P分別作兩坐標軸的平行線，與x軸、y軸交于點M、N，如果M、N在x軸、y軸上分別對應的實數是a、b，這時點P的坐標為（a，b）．

（1）如圖2，在斜坐標系xOy中，畫出點A（﹣2，3）；

（2）如圖3，在斜坐標系xOy中，已知點B（5，0）、C（0，4），且P（x，y）是線段CB上的任意一點，則y與x之間的等量關系式為；

（3）若（2）中的點P在線段CB的延長線上，其它條件都不變，試判斷（2）中的結論是否仍然成立，并說明理由．

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【題目】計算（﹣3）×2的結果是（　�。�

A. 5 B. ﹣5 C. 6 D. ﹣6

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【題目】我們給出如下定義：若一個四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方，則稱這個四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個四邊形的勾股邊．

（1）寫出你所學過的特殊四邊形中是勾股四邊形的兩種圖形的名稱　　　　　　，　　　　　　；

（2）如圖1，已知格點（小正方形的頂點）O（0，0），A（3，0），B（0，4），請你直接寫出所有以格點為頂點，OA、OB為勾股邊且有對角線相等的勾股四邊形OAMB的頂點M的坐標．

（3）如圖2，將△ABC繞頂點B按順時針方向旋轉60°，得到△DBE，連接AD、DC，∠DCB=30°．求證：DC2+BC2=AC2，即四邊形ABCD是勾股四邊形．

（4）若將圖2中△ABC繞頂點B按順時針方向旋轉a度（0°＜a＜90°），得到△DBE，連接AD、DC，則∠DCB=　　　　　　°，四邊形ABCD是勾股四邊形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列條件中，不能判定四邊形是正方形的是（）

A. 對角線互相垂直且相等的四邊形B. 一條對角線平分一組對角的矩形

C. 對角線相等的菱形D. 對角線互相垂直的矩形

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是我國古代數學家楊輝最早發(fā)現的圖形，稱為“楊輝三角”．他的發(fā)現比西方要早五百年左右，由此可見我國古代數學的成就是非常值得中華民族自豪的！“楊輝三角”中有許多規(guī)律，如其中每一行的數字正好對應了（a＋b）n（n為非負整數）的展開式中a按次數從大到小排列的項的系數．例如，(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，展開式中的系數1、2、1恰好對應圖中第三行的數字；再如，(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3，展開式中的系數1、3、3、1恰好對應圖中第四行的數字．請認真觀察此圖，寫出（a＋b)4的展開式，(a＋b)4＝_______．