Question

如圖，三個正方形的面積分別是2，5，7，則由這三個正方形的邊構成的△ABC的面積為

10

2

cm²．

Answer 1

分析：首先根據(jù)三個正方形的面積證明△ABC是直角三角形，再表示出AC和BC邊長，然后再計算出三角形的面積即可．

解答：解：∵三個正方形的面積分別是2，5，7，
∴AC²=5，BC²=2，AB²=7，
∴AC=

5

，CB=

2

，
∵5+2=7，
∴AC²+BC²=AB²，
∴△ABC是直角三角形，
∴△ABC的面積為：

1

2

AC•BC=

1

2

×

5

×

2

=

10

2

，
故答案為：

10

2

．

點評：此題主要考查了勾股定理逆定理，以及三角形的面積公式，關鍵是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a²+b²=c²，那么這個三角形就是直角三角形．