Question

已知x+y=9，xy=20，求

y+1

x+1

+

x+1

y+1

的值．

Answer 1

分析：對要求的代數式進行通分計算，利用完全平方公式和提取公因式法進行變形，出現x+y和xy的形式，再進一步整體代入求解．

解答：解：∵x+y=9，xy=20，
∴原式=

(y+1)2+(x+1)2

(x+1)(y+1)

=

y2+2y+1+x2+2x+1

xy+x+y+1

=

(x+y)2-2xy+2(x+y)+2

xy+(x+y)+1

=

81-40+18+2

20+9+1

=

61

30

．

點評：此題綜合考查了分式的加法運算以及完全平方公式的運用，滲透整體代入的思想．