Question

婁底至新化高速公路的路基工程分段招標，市路橋公司中標承包了一段路基工程，進入施工場地后，所挖筑路基的長度y(m)與挖筑時間x(天)之間的函數(shù)關系如圖所示，請根據(jù)提供的信息解答下列問題：

(1)請你求出：①在0≤x＜2的時間段內(nèi)，y與x的函數(shù)關系式；②在x≥2的時間段內(nèi)，y與x的函數(shù)關系式．

(2)用所求的函數(shù)關系式預測完成1620 m的路基工程，需要挖筑多少天？

Answer 1

答案：
解析：

分析：(1)在0≤x＜2和x≥2的時間段內(nèi)，y與x的函數(shù)關系式分別為y＝kx和y＝kx＋b，然后解方程(組)即可；(2)把y＝1620代入表達式y＝kx＋b求解． 　　解：(1)當0≤x＜2時，設y與x的函數(shù)關系式為y＝kx． 　　因為y＝kx的圖象過點(1，40)，所以k＝40． 　　所以y與x的函數(shù)關系式為y＝40x(0≤x＜2)． 　　當x≥2時，設y與x的函數(shù)關系式為y＝kx＋b． 　　因為y＝kx＋b的圖象過點(3，115)，(7，255)， 　　所以，解得k＝35，b＝10． 　　所以y與x的函數(shù)關系式為y＝35x＋10(x≥2)． 　　(2)當y＝1620時，35x＋10＝1620，解得x＝46． 　　所以完成1620 m的路基工程需要挖筑46天． 　　點評：以上兩題都是以實際問題為背景的求一次函數(shù)表達式的問題．解答這類問題時，一定要從圖形圖象中獲取有用的信息，并把所得到的信息轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)數(shù)學模型，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達式．