Question

已知線段AB=6cm，在直線AB上有一點(diǎn)C，且AC=2cm，M是線段BC的中點(diǎn)，求線段BM的長．

Answer 1

分析：應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能，即點(diǎn)C在線段AB的反向延長線上或點(diǎn)C在線段AB上．

解答：解：①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的反向延長線上時，此時BC=AB+AC=8cm，∵M(jìn)是線段AC的中點(diǎn)，則BM=

1

2

BC=4cm；
②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時，BC=AB-AC=4cm，∵M(jìn)是線段BC的中點(diǎn)，則BM=

1

2

BC=2cm．
故線段BM的長為4cm或2cm．

點(diǎn)評：本題主要考查兩點(diǎn)間的距離的知識點(diǎn)，利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性．同時，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)．