Question

下午3點(diǎn)整，時(shí)鐘的時(shí)針與分針的夾角是90°，再經(jīng)過(guò)

 

分鐘它們第一次重合．

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用,鐘面角

專(zhuān)題：

分析：解這個(gè)問(wèn)題的難處在于時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)多大的角度，這就要弄清楚時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動(dòng)速度的關(guān)系．每一小時(shí)，分針轉(zhuǎn)動(dòng)360°，而時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)30°，即分針每轉(zhuǎn)動(dòng)1°時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)（

1

12

）°；依據(jù)這一關(guān)系列出方程，可以求解．

解答：解：設(shè)從3點(diǎn)開(kāi)始，經(jīng)過(guò)x分鐘，時(shí)針和分針第一次重合．
此時(shí)時(shí)針與分針之間的夾角是30×3=90°．
則：6x-0.5x=90，
解得：x=16
故答案為：16．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，鐘表里的分鐘與時(shí)針的轉(zhuǎn)動(dòng)問(wèn)題基本上與行程問(wèn)題中的兩人追及問(wèn)題非常相似．行程問(wèn)題中的距離相當(dāng)于這里的角度；行程問(wèn)題中的速度相當(dāng)于這里時(shí)（分）針的轉(zhuǎn)動(dòng)速度．