Question

已知y=y₁-y₂，y₁與x+2成正比例，y₂與x成反比例，且當(dāng)x=1時(shí)，y=0；x=4時(shí)，y=7．若x=2時(shí)，y=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式

專題：計(jì)算題

分析：根據(jù)y₁與x+2成正比例，y₂與x成反比例，設(shè)出y₁=m（x+2），y₂=

k

x

，進(jìn)而表示出y，將x與y的兩對(duì)值代入求出m與k的值，確定出y與x函數(shù)解析式，將x=2代入計(jì)算即可求出y的值．

解答：解：設(shè)y₁=m（x+2），y₂=

k

x

，即y=y₁-y₂=m（x+2）-

k

x

，
將x=1，y=0；x=4，y=7代入得：

3m- k 1 =0 6m- k 4 =7

，
解得：m=

4

3

，k=4，
∴y=

4

3

（x+2）-

4

x

，
將x=2代入得：y=

16

3

-2=

10

3

．
故答案為：

10

3

點(diǎn)評(píng)：此題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．