Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以為圓心作⊙，⊙與軸交于、，與軸交于點(diǎn)，為⊙上不同于、的任意一點(diǎn)，連接、，過(guò)點(diǎn)分別作于，于．設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，．當(dāng)點(diǎn)在⊙上順時(shí)針從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的過(guò)程中，下列圖象中能表示與的函數(shù)關(guān)系的部分圖象是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

由題意，連接PC、EF，利用勾股定理求出，然后得到AB的長(zhǎng)度，由垂徑定理可得，點(diǎn)E是AQ中點(diǎn)，點(diǎn)F是BQ的中點(diǎn)，則EF是△QAB的中位線，即為定值，由，即可得到答案.

解：如圖，連接PC，EF，則

∵點(diǎn)P為（3，0），點(diǎn)C為（0，2），

∴，

∴半徑，

∴；

∵于，于，

∴點(diǎn)E是AQ中點(diǎn)，點(diǎn)F是BQ的中點(diǎn)，

∴EF是△QAB的中位線，

∴為定值；

∵AB為直徑，則∠AQB=90°，

∴四邊形PFQE是矩形，

∴，為定值；

∴當(dāng)點(diǎn)在⊙上順時(shí)針從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的過(guò)程中，y的值不變；

故選：A.