Question

【題目】如圖，直線CD分別與x軸、y軸交于點(diǎn)D，C，點(diǎn)A，B為線段CD的三等分點(diǎn)，且A，B在反比例函數(shù)y＝的圖象上，S△AOD＝6．

（1）求k的值；

（2）若直線OA的表達(dá)式為y＝2x，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)P在x軸上，且S△AOP＝2S△BOD，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）k＝4；（2）A（，2）；（3）P（3，0）或（-3，0）．

【解析】

（1）作軸，交軸于，根據(jù)題意求得，然后根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義即可求得的值；

（2）設(shè)，代入，即可求得的值，進(jìn)而求得的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)，為線段的三等分點(diǎn)，，，，，，，，即可求得，即可求得，或，．

解：（1）作軸，交軸于，

點(diǎn)，為線段的三等分點(diǎn)，．

，，

，

，圖象在第一象限，

；

（2）設(shè)，

在反比例函數(shù)的圖象上，

，

，

，；

（3）點(diǎn)，為線段的三等分點(diǎn)，，，

，，，，，

∵，

∴，

∴，或，．