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完成下列推理過程并注明理由．

(1)已知：AB∥CD，求證：∠E＝∠B＋∠D．

證明：過點E作EF∥AB．

因為AB∥CD，(________)

所以CD∥EF(同平行于第三條直線的兩直線平行)

所以∠BEF＝∠________，(________)

∠FED＝∠________．(________)

所以∠BED＝∠BEF＋∠FED＝∠________＋∠________．(________)

(2)如圖，已知：AB∥CD，∠A＝∠D，求證：AF∥DE．

證明：因為AB∥CD，(________)

所以∠A＝∠________．(________)

因為∠A＝∠D，(已知)

所以∠D＝∠________．(________)

所以________∥________．(________)

答案：
解析：

　　(1)已知，B，D，兩直線平行，內錯角相等，B，D，等量代換．

　　(2)已知，AFC，兩直線平行，內錯角相等，AFC，等量代換，AF，DE，同位角相等，兩直線平行．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

完成下列推理過程．
（1）如圖甲：∠1=∠2=∠3，完成說理過程并注明理由：
∵∠1=∠2
∴EF∥BD

（同位角相等，兩直線平行）

∵∠1=∠3
∴

∥

．
（2）已知：如圖乙：∠1=∠2．求證：∠3+∠4=180°
證明：∵∠1=∠2
∴a∥b

（同位角相等，兩直線平行），

∴∠3+∠5=180°

（兩直線平行，同旁內角互補），

又∵∠4=∠5

對頂角相等

∴∠3+∠4=180°．

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科目：初中數學 來源：2012-2013學年湖南省寧鄉(xiāng)縣玉潭鎮(zhèn)城北中學七年級下學期期中考試數學試卷（帶解析） 題型：解答題

填空完成下列推理過程

如圖，已知AB⊥BC，BC⊥CD，
∠1＝∠2，試判斷BE與CF的關系，并說明理由。
解：
理由：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）
∴        ＝         ＝90°（                  ）
∵∠1＝∠2（                    ）
∴∠ABC－∠1＝∠BCD－∠2
即∠EBC＝∠BCF
∴       ∥      （                    ）