Question

計(jì)算：(2＋1)(2²＋1)(2⁴＋1)(2⁸＋1)．

Answer 1

答案：
解析：

分析：本題的每個(gè)括號中均為兩數(shù)之和，不能用平方差公式，添上1＝(2－1)后，則可利用平方差公式解決問題． 　　解：原式＝(2－1)(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1) 　�。�(22－1)(22＋1)(24＋1)(28＋1) 　�。�(24－1)(24＋1)(28＋1) 　�。�(28－1)(28＋1) 　�。�216－1 　�。�65535． 　　點(diǎn)評：本題沒有提出計(jì)算上的特殊要求，如果想不到添項(xiàng)后用平方差公式計(jì)算的話，不妨就用常規(guī)方法計(jì)算．即 　　原式＝3×5×17×257＝65535． 　　若能記住210＝1024，25＝32，會給計(jì)算帶來方便．