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【題目】如圖，用一段長(zhǎng)為30米的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形苗圃園，已知墻長(zhǎng)為18米，設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊長(zhǎng)為米．

（1）若苗圃園的面積為72平方米，求的值．

（2）若平行于墻的一邊長(zhǎng)不小于8米，當(dāng)取何值時(shí)，這個(gè)苗圃園的面積有最大值，最大值是多少？

【答案】（1）；（2）當(dāng)時(shí)，苗圃園的面積有最大值，最大值是平方米．

【解析】

（1）根據(jù)題意列出一元二次方程，然后解方程即可得出答案；

（2）先根據(jù)題意求出x的取值范圍，然后表示出苗圃園的面積，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求最大值即可．

（1）依題意可列方程，

即．

解得，．

當(dāng)時(shí)，，故舍去；

當(dāng)時(shí)，，

．

（2）依題意，得，解得．

面積.

當(dāng)時(shí)，有最大值，；

答：當(dāng)時(shí)，苗圃園的面積有最大值，最大值是平方米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖顯示了用計(jì)算機(jī)模擬隨機(jī)拋擲一枚硬幣的某次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果

下面有三個(gè)推斷：

①當(dāng)拋擲次數(shù)是100時(shí)，計(jì)算機(jī)記錄“正面向上”的次數(shù)是47，所以“正面向上”的概率是0.47；

②隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率總在0.5附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“正面向上”的概率是0.5；

③若再次用計(jì)算機(jī)模擬此實(shí)驗(yàn)，則當(dāng)拋擲次數(shù)為150時(shí)，“正面向上”的頻率一定是0.45．

其中合理的是(　　)

A.①B.②C.①②D.①③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖1，拋物線的頂點(diǎn)為M，平行于x軸的直線與該拋物線交于點(diǎn)A，B(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè))，根據(jù)對(duì)稱性△AMB恒為等腰三角形，我們規(guī)定：當(dāng)△AMB為直角三角形時(shí)，就稱△AMB為該拋物線的“完美三角形”．

（1）①如圖2,求出拋物線y=x2的“完美三角形”斜邊AB的長(zhǎng)；

②請(qǐng)寫出一個(gè)拋物線的解析式，使它的完美三角形與y=x2+1的“完美三角形”全等；

（2）若拋物線y=ax2+4的“完美三角形”的斜邊長(zhǎng)為4，求a的值；

（3）若拋物線y=mx2+2x+n5的“完美三角形”斜邊長(zhǎng)為n,且y=mx2+2x+n5的最大值為1，求m，n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上，弦CE交AB于點(diǎn)，連結(jié)OE，AC，且∠P=∠E，∠POE=2∠CAB．

（1）求證：CE⊥AB；

（2）求證：PC是⊙O的切線；

（3）若BD=2OD，且PB=9，求⊙O的半徑長(zhǎng)和tan∠P的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某小區(qū)號(hào)樓對(duì)外銷售，已知號(hào)樓某單元共層，一樓為商鋪，只租不售，二樓以上價(jià)格如下：第層售價(jià)為元/米，從第層起每上升一層，每平方米的售價(jià)提高元，反之每降一層，每平方米的售價(jià)降低元，已知該單元每套的面積均為米

優(yōu)惠活動(dòng)

活動(dòng)一：若一次性付清所有房款，降價(jià)，另免年物業(yè)費(fèi)共元．

活動(dòng)二：若購買者一次性付清所有房款，降價(jià)，無贈(zèng)送．

（1）請(qǐng)?jiān)谙卤碇校a(bǔ)充完整售價(jià)(元/米)與樓層(取正整數(shù))之間的的數(shù)關(guān)系式．

樓層(層)

樓

樓

售價(jià)(元/米)

不售

（2）某客戶想購買該單元第層的一套樓房，若他一次性付清購房款，可以參加如圖優(yōu)惠活動(dòng)．請(qǐng)你幫助他分析哪種優(yōu)惠方案更合算

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長(zhǎng)為的正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，點(diǎn)F是CD邊上一點(diǎn)，且BF⊥AE于點(diǎn)G，將△ABE繞頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△AB/E/，使得點(diǎn)B/、E/恰好分別落在AE、CD上，AE/交BF于點(diǎn)H，則四邊形B/E/HG的面積為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y2與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸與x軸相交于點(diǎn)H，與AC相交于點(diǎn)T．

（1）點(diǎn)P是線段AC上方拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQ∥AC交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)Q，當(dāng)△AQH面積最大時(shí)，點(diǎn)M、N在y軸上（點(diǎn)M在點(diǎn)N的上方），MN，點(diǎn)G在直線AC上，求PM+NGGA的最小值．

（2）點(diǎn)E為BC中點(diǎn)，EF⊥x軸于F，連接EH，將△EFH沿EH翻折得△EF'H，如圖所示2，再將△EF'H沿直線BC平移，記平移中的△EF'H為△E'F″H'，在平移過程中，直線E'H'與x軸交于點(diǎn)R，則是否存在這樣的點(diǎn)R，使得△RF'H'為等腰三角形？若存在，求出R點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，C是OB的中點(diǎn)，D是AB上一點(diǎn)，四邊形OEDC是菱形，則△OAE的面積為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線，，，…，（n為正整數(shù)），點(diǎn)A(0，1)．

（1）如圖1，過點(diǎn)A作y軸垂線，分別交拋物線，，，…，于點(diǎn)，，，…，（和點(diǎn)A不重合）．

①求的長(zhǎng)．

②求的長(zhǎng)．

（2）如圖2，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿y軸向上運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作y軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)，，交拋物線于點(diǎn)，，交拋物線于點(diǎn)，，……，交拋物線于點(diǎn)，（在第二象限）．

①求的值．

②求的值．

（3）過x軸上的點(diǎn)Q（原點(diǎn)除外），作x軸的垂線分別交拋物線，，，…，于點(diǎn)，，，…，，是否存在線段（i，j為正整數(shù)），使，若存在，求出i＋j的最小值；若不存在，說明理由．

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