Question

20、某校廚房有一太陽能熱水器，其水箱的最大蓄水量為1200升．已知水箱的蓄水量y（升）與勻速注水時間x（分鐘），在沒有放水的情況下有如下關系：

（1）根據上表中的數據，在上圖的坐標系中描出相應的各點，順次連接各點后，你發(fā)現這些點在哪一種圖形上猜一猜，符合這個圖形的函數解析式；
（2）請驗證上表各點的坐標是否滿足函數解析式，歸納你的結論，并寫出自變量x的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）列表中已經給出了函數經過的點，那么可經過描點連線，畫出函數的圖象，根據列表就可看出x，y成正比例，應該是個正比例函數；
（2）可用待定系數法求出函數的解析式，然后將余下的點進行驗證看看得出的解析式是否正確．然后根據最大蓄水量為1200升計算出x的取值范圍．

解答：
解：（1）描點連接如右圖，發(fā)現四個點在經過原點的一條直線上，可以猜想為y=kx（k≠0）；

（2）將x=2，y=80代入y=kx（k≠0）中，得k=40，那么y=40x．
驗證：把x=4，y=160代入所得的函數式中，左邊=160，右邊=40×4=160；
因此左邊=右邊，即點（4，160）滿足該函數式，
同理可驗證（6，240）也滿足該函數式，
因此符合要求的函數解析式是y=40x，
x的取值范圍是0≤x≤30．

點評：本題主要考查用待定系數法求一次函數關系式，并會用一次函數研究實際問題，具備在直角坐標系中的讀圖能力．注意自變量的取值范圍不能遺漏．