Question

1．計(jì)算下列各題：
（1）-1⁴-（$\frac{2}{3}$-$\frac{11}{12}$-$\frac{14}{15}$）×（-60）
（2）（-$\frac{1}{6}$）²÷（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）²÷|-6|÷（-$\frac{1}{2}$）²．

Answer 1

分析 （1）先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，注意靈活運(yùn)用乘法分配律計(jì)算；
（2）先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．

解答 解：（1）-1⁴-（$\frac{2}{3}$-$\frac{11}{12}$-$\frac{14}{15}$）×（-60）
=-1+$\frac{2}{3}$×60-$\frac{11}{12}$×60-$\frac{14}{15}$×60
=-1+40-55-56
=-72；
（2）（-$\frac{1}{6}$）²÷（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）²÷|-6|÷（-$\frac{1}{2}$）²
=$\frac{1}{36}$÷（$\frac{1}{6}$）²÷6÷$\frac{1}{4}$
=$\frac{1}{36}$÷$\frac{1}{36}$÷6÷$\frac{1}{4}$
=1÷6÷$\frac{1}{4}$
=$\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 考查了有理數(shù)混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算的四種運(yùn)算技巧 1．轉(zhuǎn)化法：一是將除法轉(zhuǎn)化為乘法，二是將乘方轉(zhuǎn)化為乘法，三是在乘除混合運(yùn)算中，通常將小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分計(jì)算． 2．湊整法：在加減混合運(yùn)算中，通常將和為零的兩個(gè)數(shù)，分母相同的兩個(gè)數(shù)，和為整數(shù)的兩個(gè)數(shù)，乘積為整數(shù)的兩個(gè)數(shù)分別結(jié)合為一組求解． 3．分拆法：先將帶分?jǐn)?shù)分拆成一個(gè)整數(shù)與一個(gè)真分?jǐn)?shù)的和的形式，然后進(jìn)行計(jì)算． 4．巧用運(yùn)算律：在計(jì)算中巧妙運(yùn)用加法運(yùn)算律或乘法運(yùn)算律往往使計(jì)算更簡便．