Question

8．若a^m=aⁿ（a＞0且a≠1，m、n是正整數(shù)），則m=n．你能利用上面的結(jié)論解決下面兩個問題嗎？試試看，相信你一定行！
（1）若2×2^x=8，求x的值；
（2）若（9^x）²=3⁸，求x的值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)a^m=aⁿ（a＞0且a≠1，m、n是正整數(shù)），則m=n，可得答案；
（2）根據(jù)a^m=aⁿ（a＞0且a≠1，m、n是正整數(shù)），則m=n，可得答案．

解答 解：（1）原方程等價于
2^x+1=2³，
x+1=3，
解得x=2；

（2）原方程等價于
3^4x=3⁸，
4x=8，
解得x=2．

點(diǎn)評 本題考查了冪的乘方與積的乘方，利用冪的乘方化成底數(shù)相同的冪是解題關(guān)鍵．