Question

為美化蕭山，創(chuàng)建文明城市．園林部門決定利用現有的3600盆甲種花卉和2900盆乙種花卉搭配A、B兩種園藝造型共50個，擺放在人民廣場兩側，搭配每個造型所需花卉情況如下表所示：

綜合上述信息，解答下列問題：

(1)符合題意的搭配方案有哪幾種？

(2)若搭配一個A型造型的成本為1000元，搭配一個B型造型的成本為1200元．試說明運用(1)中哪種方案成本最低？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)設需要搭配x個A型造型；則需要搭配(50－x)個B型造型． 　　由題意得不等式組：　　3分 　　解得30≤x≤32　　2分 　　其中整數解為：30，31，32共三個．由此得符合題意的搭配方案有三種，分別為： 　　第一種方案：A型造型30個，B型造型20個； 　　第二種方案：A型造型31個，B型造型19個； 　　第三種方案：A型造型32個，B型造型18個　　2分 　　(2)由題意得：三種方案的成本為： 　　第一種方案：30×1000＋20×1200＝54000(元)； 　　第二種方案：31×1000＋19×1200＝53800(元)； 　　第三種方案：32×1000＋18×1200＝53600(元)． 　　由此可見，選擇第三種方案成本最低　　3分 　　(其他方法酌情給分)