Question

如圖，AB∥CD，點(diǎn)E在AB上，且∠1=∠2，∠CED=58°，探究∠BCD為多少度時(shí)，DE∥BC？請(qǐng)說明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)

專題：

分析：求出∠1和∠2，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠B，推出∠1=∠B，即可得出答案．

解答：解：當(dāng)∠BCD=119°時(shí)，DE∥BC，
理由是：∵∠1=∠2，∠CED=58°，∠1+∠2+∠CED=180°，
∴∠2=∠1=61°，
∵∠BCD=119°，AB∥CD，
∴∠B=61°，
∴∠1=∠B，
∴DE∥BC．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：平行線的性質(zhì)是①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，反之亦然．