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如圖，在三角形ABC中，先按要求畫圖，再回到問題：
（1）過點(diǎn)A畫∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D畫AC的平行線交AB于點(diǎn)E，過點(diǎn)D畫AB的垂線，垂足為F；
（2）度量AE，ED的長度，它們之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

考點(diǎn)：作圖—復(fù)雜作圖

專題：

分析：（1）直接作出∠BAC的平分線，進(jìn)而利用過一點(diǎn)作已知直線的平行線和垂線的作法得出即可；
（2）直接利用刻度尺度量得出即可．

解答：

解：（1）如圖所示：

（2）直接度量得出：AE=ED．

點(diǎn)評：此題主要考查了復(fù)雜作圖，正確把握角平分線的作法是解題關(guān)鍵．

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如圖，在一張高度為x的桌子放置兩塊相同的木塊，木塊的長和寬分別為a，b．
（1）若兩塊木塊按圖①放置，用a，b，R表示x；
（2）若兩塊木塊按圖②放置，用a，b，S表示x；
（3）根據(jù)圖①和圖②，用R，S表示x，并求當(dāng)R=77cm，S=63cm時(shí)x的值．

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盒子里裝有三張卡片，卡片上分別寫有1，2，3三個(gè)整數(shù)，隨機(jī)從中抽取一張后放回，再隨機(jī)抽取一張．
（1）用列表法或樹形圖列舉所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）求兩次取出的卡片數(shù)字之和為奇數(shù)的概率；
（3）求兩次取出的卡片數(shù)字之和為偶數(shù)的概率．

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如圖（1），BF、BD分別是⊙O的切線，切點(diǎn)分別為F、D，圖中有哪些相等的線段？如圖（2）和圖（3）分別在圖（1）的基礎(chǔ)上增加了一條切線AC，圖中有哪些相等的線段？如圖（4），△ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC、AC、AB分別相切于點(diǎn)D、E、F，若BD=5，CE=4，AF=3，求AB，BC，AC的長．