Question

如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，且∠EAD＝∠BAF．

(1)試說(shuō)明△CEF是等腰三角形；

(2)△CEF的哪兩邊之和恰好等于□ABCD的周長(zhǎng)？試證明你的結(jié)論．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)∵平行四邊形AD∥BC，AB∥CD，∴∠1＝∠F，∠2＝∠E 　　因?yàn)椤螮AD＝∠BAF，即∠1＝∠2，∴∠E＝∠F， 　　∴CE＝CF，△CEF是等腰三角形． 　　(2)結(jié)論：△CEF的兩腰CE＋CF恰好等于□ABCD的周長(zhǎng)． 　　理由：∵∠1＝∠E，∴AD＝DE，∴AD＋CD＝DE＋CD＝CE 　　又∵∠2＝∠F，∴AB＝BF，∴AB＋BC＝BF＋BC＝CF 　　∴CE＋CF＝AD＋CD＋AB＋BC＝□ABCD的周長(zhǎng)．