Question

下列各題的解答過程都有錯，找出錯在哪里并加以改正．

(1)解不等式：x－4＜3(x＋1)

解：去分母并去括號得

3x－8＜6x＋6�、�

移項(xiàng)、整理，得

－3x＜14　　　②

∴x＞；　�、�

(2)解不等式：1－(4－5x)＜(x－8)．

解：去分母，得

1－3(4－5x)＜2(x－8)．�、�

去括號，得

1－12＋15x＜2x－8．　�、�

移項(xiàng)，整理，得

13x＜3．　　　　　　�、�

∴x＜；

(3)解不等式：－1＜．

解：去分母，去括號，得

20－15x－15＜21－15x．　　�、�

兩邊同加上15x，得

5＜21．　　　　　　　　　�、�

x不存在，則原不等式無解．　③

Answer 1

答案：
解析：

(1)錯在第③步，應(yīng)改為：解：去分母并去括號，得3x－8＜6x＋6，移項(xiàng)，整理，得－3x＜14，所以x＞－ 　　(2)錯在第①、②步，第①步去分母時，左邊的1漏乘了6，第②步去括號時右邊括號中－8漏乘了2，應(yīng)改為：解：去分母，得6－3(4－5x)＜2(x－8)，去括號，得6－12＋15x＜2x－16，移項(xiàng)，整理，得13x＜－10，所以x＜－ 　　(3)本題錯在最后一步結(jié)論下錯了，應(yīng)改為：解：去分母，去括號，得20－15x－15＜21－15x，兩邊同時加上15x，得5＜21，所以原不等式的解為全體實(shí)數(shù)