Question

【題目】如圖，在中，對(duì)角線，交于點(diǎn)，雙曲線經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)若的面積為，則的值是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

設(shè)E的坐標(biāo)是（m，n），則mn=k，平行四邊形ABOC中E是OA的中點(diǎn)，則A的坐標(biāo)是：（2m，2n），C的縱坐標(biāo)是2n，表示出C的橫坐標(biāo)，則可以得到AC即OB的長(zhǎng)，然后根據(jù)平行四邊形的面積公式即可求得k的值．

解：設(shè)E的坐標(biāo)是（m，n），則mn=k，
∵平行四邊形ABOC中E是OA的中點(diǎn)，
∴A的坐標(biāo)是：（2m，2n），C的縱坐標(biāo)是2n，
把y=2n代入 得：x=，即C的橫坐標(biāo)是：．
∴OB=AC=-2m，OB邊上的高是2n，
∴（，-2m）2n=10，
即k-4mn=10，
∴k-4k=10，
解得：k=- ．
故選：B．