Question

18．在Rt△ABC中，若兩條直角邊的比為7：24，則最小角的正切值為$\frac{7}{25}$．

Answer 1

分析 設(shè)兩直角邊分別為7x，24x，利用勾股定理可計(jì)算出斜邊為25x，然后根據(jù)正切值求解．

解答 解：∵兩條直角邊的比為7：24，
∴設(shè)兩直角邊分別為7x，24x，
∴斜邊=$\sqrt{（7x）^{2}+（24x）^{2}}$=25x，
∴最小角的正切值=$\frac{7x}{25x}$=$\frac{7}{25}$．
故答案為$\frac{7}{25}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了銳角三角函數(shù)的定義：在Rt△ABC中，∠C=90°，銳角A的對(duì)邊a與斜邊c的比叫做∠A的正弦，記作sinA；銳角A的鄰邊b與斜邊c的比叫做∠A的余弦，記作cosA；銳角A的對(duì)邊a與鄰邊b的比叫做∠A的正切，記作tanA．