Question

已知：x^m-n•x²ⁿ⁺¹=x⁸，y^2m-1•yⁿ⁺²=y¹³，求10^m•10ⁿ的值．

Answer 1

分析：根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加計算并列出關(guān)于m、n的二元一次方程組，然后求解得到m、n的值，再進(jìn)行計算即可得解．

解答：解：∵x^m-n•x²ⁿ⁺¹=x^m-n+2n+1=x^m+n+1=x⁸，
y^2m-1•yⁿ⁺²=y^2m-1+n+2=y^2m+n+1=y¹³，
∴

m+n+1=8 2m+n+1=13

，
解得

m=5 n=2

，
∴10^m•10ⁿ=10⁵•10²=10⁷．

點評：本題考查了同底數(shù)冪的乘法，熟記性質(zhì)并根據(jù)指數(shù)相同列出關(guān)于m、n的二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．