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17．用16cm的鐵絲圍成一個(gè)矩形，怎樣圍才能使其面積最大？
（1）設(shè)矩形的一邊長(zhǎng)度為x cm，求出其面積y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）當(dāng)x為多少時(shí)，矩形的面積最大？并求出矩形最大面積．

分析 （1）根據(jù)一邊長(zhǎng)為xcm，表示出另一邊長(zhǎng)為（8-x）cm，依據(jù)長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬列式化簡(jiǎn)可得；
（2）將（1）中函數(shù)關(guān)系式配方成二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，依據(jù)頂點(diǎn)式可得函數(shù)的最大值．

解答 解：（1）由矩形一邊為xcm，則另一邊為（8-x）cm．
故y=x（8-x）=-x2+8x．
（2）y=-x2+8x=-（x-4）2+16，
故當(dāng)x=4時(shí)，ymax=16，
答：當(dāng)x=4cm時(shí)，矩形面積最大，最大面積為16cm2．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用能力，根據(jù)一邊長(zhǎng)依據(jù)周長(zhǎng)表示出另一邊長(zhǎng)是前提和根本，由面積公式表示出函數(shù)關(guān)系式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．不等式組$\left\{\begin{array}{l}x＞-2\\ x＞a.\end{array}\right.$的解集是x＞a，則a的取值范圍是（　　）
A．a＜-2B．a=-2C．a＞-2D．a≥-2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．計(jì)算：20082-2007×2009=1．已知$a+\frac{1}{a}=3$，則${a^2}+\frac{1}{a^2}$=7．

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5．小明和小亮做加減法游戲，小明在一個(gè)加數(shù)后面多寫了一個(gè)0，得到的和為242，而小亮在另一個(gè)加數(shù)后面多寫了一個(gè)0，得到的和為341．若設(shè)一個(gè)加數(shù)為x，另一個(gè)加數(shù)為y，則根據(jù)題意，可列方程組為$\left\{\begin{array}{l}{10x+y=242}\\{x+10y=341}\end{array}\right.$．

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12．Rt△ABC中兩條直角邊分別為6cm，8cm，則外接圓半徑為5cm．

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2．-$\sqrt{3}$的相反數(shù)是$\sqrt{3}$，倒數(shù)是-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，絕對(duì)值是$\sqrt{3}$．

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9．先化簡(jiǎn)，再求值：$\frac{{a}^{2}-2a}{{a}^{2}-1}÷（a-1-\frac{2a-1}{a+1}）$，其中a是方程x2+x=6的一個(gè)根．

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6．化簡(jiǎn)：$\frac{{（y-z）}^{2}}{（x-y）（x-z）}$+$\frac{{（z-x）}^{2}}{（y-x）（y-z）}$+$\frac{{（x-y）}^{2}}{（z-x）（z-y）}$．

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7．少年體校的排球運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行發(fā)球訓(xùn)練，如圖，甲隊(duì)在離地面2m的A處將球發(fā)出，球的運(yùn)動(dòng)軌跡可看成是拋物線的一部分，每次都是當(dāng)球運(yùn)行到離他站立地方的水平距離為6米的地方時(shí)達(dá)到最高高度h米，已知球網(wǎng)與發(fā)球點(diǎn)O的水平距離為9m，高度為2.27m，球場(chǎng)對(duì)面的邊界距O點(diǎn)的水平距離為18m，以點(diǎn)O為原點(diǎn)，OA所在直線為y軸建立直角坐標(biāo)系．

（1）發(fā)出的球剛好擦網(wǎng)而過(guò)，求該拋物線關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）．
（2）乙運(yùn)動(dòng)員站在對(duì)面場(chǎng)中離球網(wǎng)1米的地方，當(dāng)甲第二次發(fā)球時(shí)，乙跳到最大高度2.4米剛好將球接�。绻疫\(yùn)動(dòng)員因未能跳到其最低高度而沒有將球接住，球是否落在邊界內(nèi)？
（3）若球一定能越過(guò)球網(wǎng)，又不出邊界，求h的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案