Question

5．如圖，某校要用20m的籬笆，一面靠墻（墻長10m），圍成一個矩形花圃，設矩形花圃垂直于墻的一邊長為xm，花圃的面積為ym²．
（1）求出y與x的函數關系式．
（2）當矩形花圃的面積為48m²時，求x的值．
（3）當邊長x為多少時，矩形的面積最大，最大面積是多少？

Answer 1

分析 （1）根據面積=長•寬，求出長與寬即可解決．
（2）y=48代入（1），解方程即可．
（3）利用配方法，根據二次函數的性質確定最大值．

解答 解：（1）由題意Y=x（20-2x）=-2x²+20x．
（2）當y=48時，-2x²+20x=48，解得x=4或6，
經過檢驗x=4不合題意，
所以x=6．
（3）∵y=-2x²+20x=-2（x-5）²+50，
∴x=5時，y最大值=50．

點評 本題考查二次函數最值問題，關鍵是構建二次函數，利用函數的性質解決實際問題，易錯的地方是忘了檢驗是否符合實際，屬于中考�？碱}型．