Question

用相應(yīng)的方法解下列方程
（1）（2y-1）²-9=0 （直接開平方法）                  
（2）x²-4x+2=0（配方法）
（3）（x-2）²+3x（x-2）=0 （因式分解法）                 
（4）m²-7m+12=0 （方法自選）

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接開平方法,解一元二次方程-配方法

專題：

分析：（1）先移項(xiàng)，再用直接開方法求出y的值即可；
（2）把方程坐標(biāo)化為完全平方式的形式，再用直接開方法求解；
（3）先把方程左邊化為兩個(gè)因式積的形式，再求出x的值；
（4）先把方程左邊化為兩個(gè)因式積的形式，再求出x的值．

解答：解：（1）移項(xiàng)得，（2y-1）²=9，
方程兩邊直接開方得，2y-1=±3，
故y₁=2，x₂=-1；

（2）原方程可化為（x²-4x+4）-4+2=0，即（x-2）²=2，
方程兩邊直接開方得，x-2=±

2

，
故x₁=2+

2

，x₂=2-

2

；

（3）方程可化為（x-2）（x-2+3x）=0，即（x-2）（2x-2）=0，
解得x₁=2，x₂=1；

（4）方程可化為（m-3）（m-4）=0，
解得m₁=3，m₂=4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解一元二次方程，熟知解一元二次方程的因式分解法、直接開方法、配方法是解答此題的關(guān)鍵．