Question

某賓館經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，每周該賓館入住的房間數(shù)y與房間單價(jià)x之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系式．
（1）根據(jù)圖象求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（0＜x＜160）；
（2）從經(jīng)濟(jì)效益看，你認(rèn)為該賓館如何制定房間單價(jià)，能使其每周的住宿收入最高？每周最高住宿收入是多少元？

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可得出答案；
（2）首先表示出銷(xiāo)售收入為W，再利用二次函數(shù)最值求法得出即可．

解答： 解：（1）設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b，
根據(jù)題意得

50k+b=900 100k+b=540

．
解得

k=-7.2 b=1260

．
∴y=-7.2x+1260；

（2）設(shè)每周的銷(xiāo)售收入為W，
則W=（-7.2x+1260）x=-10（x-87.5）²+55125．
∴當(dāng)x=87.5時(shí)，W有最大值55125．
答：定價(jià)為87.5元時(shí)，每周的銷(xiāo)售收入最高，最高銷(xiāo)售收入是55125元

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，根據(jù)已知得出二次函數(shù)關(guān)系式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．