Question

圣誕節(jié)馬上就要到了，中山市某制衣廠打算生產圓錐形圣誕帽出售，設計該圣誕帽底面周長為20πcm，高為20cm，那么制作一頂這樣的圣誕帽至少需要多少材料？（結果保留π和根號）

Answer 1

【答案】分析：底面周長除以2π即為圓錐的底面半徑，利用勾股定理可求得圓錐的母線長，圣誕帽所需材料的面積為圓錐的側面積=π×底面半徑×母線長，把相關數值代入即可求解．
解答：解：∵2πr=20π，
∴r=10．
由勾股定理得：母線，
∴圓錐側面積，
答：制作一頂圣誕帽至少需要材料cm²．
點評：考查圓錐的側面展開圖公式；圓錐的底面半徑，母線長，高組成直角三角形，可利用勾股定理求解．