Question

某校師生積極為汶川地震災區(qū)捐款，在得知災區(qū)急需帳篷后，立即到當?shù)氐囊患規(guī)づ駨S采購，帳篷有兩種規(guī)格：可供3人居住的小帳篷，價格為每頂160元，可供10人居住的大帳篷，價格為每頂400元，學校共花去捐款96000元，正好可供2300人臨時居住。

（1）求該校采購了多少頂3人小帳篷？多少頂10人大帳篷？

（2）學校計劃租用甲.乙兩種型號的卡車共20輛，把這批帳篷緊急運往災區(qū)，已知甲型卡車每輛可同時裝運4頂小帳篷和11頂大帳篷，乙型卡車每輛可同時裝運12頂小帳篷和7頂大帳篷，應如何安排甲、乙兩種卡車可一次將這批帳篷運往災區(qū)？有哪幾種方案？

Answer 1

解：(1)設x頂3人小帳篷，y頂10人大帳篷---1分

由題意得方程組：
  3x+10y=2300
160x+400y=9600
解得：　
 x=100
y=200
答：該校采購了100頂3人小帳篷，200頂10人大帳篷
（2）設甲兩種卡車為m輛，則乙種卡車為（20-m）輛
由題意得不等式組為： 
4m+12（20-m）≥100
11m+7（20-m）≥200
解得15≤m≤17.5
（其中m n為正整數(shù)）
解得：m=17，n=3；
m=16，n=4；
m=15，n=5.
綜上：共有以下三種方案安排甲、乙兩種卡車可一次性將這批帳篷運往災區(qū)。
1，甲型號的卡車17輛，乙型號的卡車3輛；
2，甲型號的卡車16輛，乙型號的卡車4輛；
3，甲型號的卡車15輛，乙型號的卡車5輛