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一個三角形的三條邊的長度分別是5，13，12，則此三角形的最長邊上的高是
 
．
考點：勾股定理的逆定理
專題：
分析：根據(jù)勾股定理的逆定理，△ABC是直角三角形，利用它的面積：斜邊×高÷2=短邊×短邊÷2，就可以求出最長邊的高．
解答：解：∵52+122=132，
∴根據(jù)勾股定理的逆定理，△ABC是直角三角形，最長邊是13，設斜邊上的高為h，
則S△ABC=
5×12
2
=
h×13
2
，解得：h=
60
13
．
故答案為：
60
13
．
點評：本題考查了勾股定理的逆定理和利用三角形的面積公式求高．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是三角形的角平分線，交AC于點D，AD=3cm，AC=5cm，則點D到AB邊的距離是
 
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在小山的東側(cè)A點有一個熱氣球，由于受西風的影響，以40米/分的速度沿與地面成75°角的方向飛行，35分鐘后到達C處，此時熱氣球上的人測得小山西側(cè)B點的俯角為30°，求小山東西兩側(cè)A、B兩點間的距離．（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知5x=36，5y=2，求5x-2y的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）-15-4+30-1；   
（2）1
3
4
-（-
7
8
）+2.25-2
7
8
；
（3）（-
2
9
-
1
4
+
1
18
）÷（-
1
36
）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于點D，則圖中的等腰三角形共有
 
個．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知圓錐的母線長OA=4，底面圓的半徑r=1，若一只小蟲從A點出發(fā)，繞圓錐的側(cè)面爬行一周后又回到A點，則小蟲爬行的最短路線的長是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知-25a2mb與7b3-na4的和是單項式，則m+n的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，拋物線y=-
m-1
2
x2+
3
2
mx+m2-3m+2與x軸的交點分別為原點O和點A，點B（4，n）在這條拋物線上．
（1）求B點的坐標；
（2）將此拋物線的圖象向上平移
7
2
個單位，求平移后的圖象的解析式；
（3）在（2）的條件下，將平移后的二次函數(shù)的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個新的圖象．請你結(jié)合這個新的圖象回答：當直線y=
1
2
x+b與此圖象有兩個公共點時，b的取值范圍．

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